Problem 4 (Påskägg)

Efter att Nisse Bärs och Snubbel lyckats få plats vid ett tillräckligt stort triangelformat bord började de diskutera stort och smått och kom efter diverse utsvävningar in på godis och påskägg varpå Snubbel kom ihåg att han förra påsken tänkte ge bort ett stort påskägg som innehöll tre mindre lika stora ägg. Problemet som han inte lyckades lösa var hur stora de tre mindre äggen skulle vara om de skulle vara så stora som möjligt. Nisse tyckte det där lät svårt att räkna ut men Snubbel menade att om man antog att påskäggen var sfäriska klot borde det gå att lösa.


Så frågan är vad blir den maximala radien ”r” på de tre mindre kloten om de ska rymmas inne i ett större sfäriskt klot med radien ”R”?